高考数学第一轮复习七大专题知识点汇总

怎么学好高中数学？

1、要能脱口复述说出数学概念及公式

当你坐在公交或地铁上时，你是否能回答出函数的单调性定义函数的奇偶性定义？你是否能回答出二倍角公式？你是否能回答出等差数列等比数列通项公式和前n项求和公式？如果回答的十分流畅，那才可以认为你地掌握了这些内容，为什么这样说？这里改变了环境，改变了时间，你都能脱口说出，说明你确实牢记在心里了。

那么又如何达到这么熟练地掌握数学知识呢，我告诉大家是这样几步，第一步是理解性的记忆，指得是理解这个概念或知道这个公式如何得到的，第二步是强记，就是同学们说得背公式，第三步是合书做练习，不是照着书本公式例题模仿练习，第四步是间隔2-3天，再重复前三步记忆。当然记忆方法有个体差别，每个同学都有自己的记忆方法。

2、要重视数学延伸知识

高中数学的延伸知识，指的是对课本内容作适当的归纳拓广加深的知识。它没有严格的定义，网上有的老师称它为高中数学的二级结论，但所指向的内容是基本一致的。最经典的延伸知识有函数的对称性，柯西不等式，向量的极化恒等式，数列的特征方程等等。一位多年参加高考命题的老师说，掌握高中数学延伸知识多的同学，解题速度快出错率低。因此重点中学都特别重视高中数学的延伸知识教学，而普通中学在这个问题上，基本上是没有统一要求或者说要求很低，完全是基于老师的个人教学行为，在一个学校都可能出现不一致的现象。所以这也是普通中学的同学到校外找老师补课的原因之一。

3、要归纳总结数学解题方法

数学学习就是要掌握数学的基本知识和基本方法。高中数学的基本方法同学们又习惯称之为解题方法。高中数学解题方法确实是太多了，这是因为它还包含了初中的一些解题方法。最近我受邀做七年级数学教学视频，在选题时发现重点中学的七年级同学就已经在学习绝对值零点方法解绝对值不等式了。绝对值零点方法，也是我们高考复习中比较重视的绝对值函数作图像方法。

不重视解题方法的学习，怎么能轻松解出数学题？例如利用函数的单调性，脱“f”方法解不等式，三角函数利用两角互余互补进行三角转换，学习数列时有拆分方法，累加累乘方法，错位相减方法，学习向量时有向量的坐标法，投影方法等等。一般来说高考数学试卷前6-7题，是可以直接用课本知识做出来的，后面的试题基本上都是由基本知识与基本方法合成的试题。

4、数学运算要落笔正确

运算能力是一个重要的数学能力。很多同学因为运算出错，将会做的试题丢分达30-50分，这是数学学习最受伤的事件。同学们以为解题思路很重要，这肯定是无疑的，但有解题思路没有正确答案，像填空题选择题就是零分，解答题前两步出错，后面是越做越受伤了，得分就1-2分。解析几何难学，主要是圆锥曲线题目运算量大，做这些题目运算的正确率突显出很重要。从小学到高中都在强调数学运算能力。怎么提高运算正确率？做数学题要保持平静的心情，文字写小点写规范点写清楚点，不要省略过程，要努力保持每一步正确，运算落笔正确。这几句话很普通很简单，但它是一种能力，需要长期坚持努力形成习惯，面对再烦的运算，你都会有信心运算正确的。

5、要提高数学阅读能力

不少同学在做数学题时都有感触，经常遇到数学题目难以理解，不明白题意或根本就看不懂题目。数学阅读能力，就是指理解抽象的数学语言和数学符号的能力。同学们遇到最多的是应用题，其实应用题大多不难，出错的主要原因在于没有理解题意。还有的就是新定义函数、新定义数列、新定义数学符号题目。同学们必须要先理解定义，在理解定义的基础上，再应用它的性质去解决问题。